Es gibt unendlich viele Primzahlen, und doch sind die Primzahlen selbst keinen offensichtlichen Muster angezeigt werden, noch ist eine Formel gibt, die Primzahlen generiert. In der Tat erwies sich Legendre, dass es nicht eine algebraische Funktion, die immer gibt Primzahlen sein.
Es wurde erstmals von dem Physiker Stanislaw Ulam 1963 aufgefallen, als er bei einem Treffen gelangweilt und begann kritzeln Spiralen von Zahlen. Er bemerkte, dass, wenn er eine Spirale der aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen, und Kreise nur die Primzahlen, seltsame diagonal "Linien" der Primzahlen entstehen. Das ist ziemlich überraschend, da wir intuitiv erwarten eine zufällige Verteilung der Primzahlen. Allerdings treten diese diagonale Segmente auf einem beeindruckend großen Maßstab und beliebig weit vom Zentrum der Spirale. Das folgende Bild ist eine Spirale, die etwa 4000 Primzahlen, und daneben ist das gleiche Bild mit einigen der diagonalen Pfade markiert. Um dieses Phänomen in großem Umfang zu erkunden, generiert Ulams Primzahlspirale beliebig großen Spiralen, mit konfigurierbaren Färbung und andere Optionen.
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